École en ligne de 10 semaines

Résumé du cours

Ce cours vise à initier les étudiants à des compétences fondamentales en programmation utiles en physique théorique. Le cours abordera également certains domaines de recherche qui font appel à des méthodes numériques. Les étudiants apprendront le langage de programmation Python.

Responsable du cours

Lauren Hayward

Objectifs du cours

À la fin de ce cours, les étudiants devraient pouvoir :

• écrire des programmes en Python, à l’aide d’énoncés IF, de boucles FOR et WHILE, ainsi que de fonctions;
• importer et utiliser des bibliothèques Python telles que NumPy;
• décrire les méthodes de Monte Carlo;
• écrire des programmes pour tracer des graphiques et faire des approximations de courbe;
• décrire l’apprentissage automatique, ses catégories générales, ainsi que l’architecture d’un réseau neuronal.

Références

• Fondation du logiciel Python. The Python Tutorial (Didacticiel de Python, version Python 2, version Python 3)
• Fondation du logiciel Python. The Python Standard Library (Bibliothèque standard de Python, version Python 2, version Python 3)
• Communauté SciPy. NumPy User Guide (Guide d’utilisation de NumPy)
• Équipe de développement de Matplotlib. matplotlib.pyplot: Pyplot function overview (matplotlib.pyplot : aperçu des fonctions de Pyplot)
• Peter Young. Everything you wanted to know about Data Analysis and Fitting but were afraid to ask (Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur l’analyse de données et l’approximation de courbe sans jamais oser le demander), arXiv:1210.3781

Sujets abordés

• Introduction à la programmation en Python
• Méthodes de Monte Carlo
• Visualisation de données et approximation de courbe
• Apprentissage automatique

Description du cours

L’objectif de ce cours est de présenter la formulation de l’intégrale de chemin de la mécanique quantique. Nous allons déduire la représentation du propagateur par une intégrale de chemin, puis présenter la théorie des perturbations dans la formulation d’intégrales de chemin. Nous allons utiliser des intégrales de chemin pour calculer des taux de transmission tunnel et comprendre la statistique des particules.

Chaque séance se divisera à peu près également en exposé et exercices. Ces derniers seront conçus pour améliorer l’apprentissage et permettre aux étudiants d’évaluer leur degré de compréhension du sujet.

Responsable du cours

Dan Wohns

Objectifs du cours

À la fin de ce cours, les étudiants devraient pouvoir :

• prouver que la représentation du propagateur par une intégrale de chemin est équivalente à la notation « bra-ket »;
• utiliser l’approximation semi-classique pour évaluer des intégrales de chemin de manière perturbative;
• utiliser la méthode de l’instanton pour calculer des taux de désintégration;
• expliquer pourquoi les anyons n’existent qu’en 2 dimensions.

Ressources

Des enregistrements des cours seront accessibles aux participants au programme PSI Start, qui pourront ainsi revoir ces cours; cela n’exempte toutefois pas les étudiants d’assister aux cours en direct par Zoom.

Des notes de cours seront également accessibles avant chaque séance de cours. Noter cependant qu’elles peuvent ne pas correspondre parfaitement au contenu réel du cours.

Programme préliminaire

Résumé du cours

Ce cours vise à présenter les idées fondamentales de la théorie de l’information quantique, y compris l’intrication, la décomposition de Schmidt, les états quantiques mixtes et les matrices de densité.

Si le temps le permet, nous allons aussi aborder certaines applications, dont peut-être la téléportation quantique et les algorithmes quantiques. Le programme prévu est donné plus loin, mais il se peut que nous allions plus lentement et que certains sujets de la dernière journée soient laissés de côté.

Responsable du cours

Aaron Szasz

Objectifs du cours

À la fin de ce cours, les étudiants devraient :

• comprendre comment la mécanique statistique émerge de l’évolution unitaire d’un système quantique;
• comprendre les notions de travail et de machines thermiques dans un contexte quantique;
• comprendre les démons thermodynamiques quantiques, le principe de Landauer et d’autres concepts semblables;
• être prêts à étudier des publications dans le domaine et à commencer un projet de recherche.

Programme préliminaire

Description du cours

Ce cours vise à étudier certains des nombreux rôles des symétries en physique. Le cours commence par un aperçu des notions de symétrie et de leur description dans le langage de la théorie des groupes. Il est ensuite question de symétries continues et de symétries infinitésimales, de leur rôle fondamental dans le théorème de Noether, ainsi que de leur formalisation par des groupes de Lie et des algèbres de Lie. La dermière partie du cours porte sur les symétries en physique quantique et les représentations de groupes et algèbres de Lie.

Chaque séance se divisera à peu près également en exposé et exercices. Ces derniers seront conçus pour améliorer l’apprentissage et permettre aux étudiants d’évaluer leur degré de compréhension du sujet.

Responsable du cours

Giuseppe Sellaroli

Objectifs du cours

À la fin de ce cours, les étudiants devraient pouvoir :

• évaluer les symétries d’un lagrangien ou d’une fonctionnelle d’action, et construire les charges et grandeurs conservées de Noether associées;
• inverser le processus du théorème de Noether, afin de trouver des symétries à partir de grandeurs conservées;
• construire les algèbres de Lie des groupes classiques de Lie et spécifier leurs constantes de structure;
• justifier l’apparition du spin en mécanique quantique, du point de vue de la théorie de la représentation.

Ressources

Voici quelques-unes des ressources qui seront utilisées dans le cadre de ce cours.

• Socrative et Slido — Ce sont des applications en ligne qui n’ont pas besoin d’être installées (on peut les exécuter à partir d’un navigateur) et qui n’exigent pas la création d’un compte.
• GeoGebra — Ce logiciel servira à effectuer des simulations ou visualisations interactives pendant les exposés. Les applets créés durant les cours seront accessibles aux étudiants. Les étudiants pourront utiliser la version en ligne du logiciel ou installer celui-ci, ce qui est conseillé puisqu’il s’agit d’un logiciel libre très utile et fonctionnant dans plusieurs environnements.

Programme préliminaire